Егэ по физике: теория и формулы

Основы специальной теории относительности (СТО)

Релятивистское сокращение длины:

Релятивистское удлинение времени события:

Релятивистский закон сложения скоростей. Если два тела движутся навстречу друг другу, то их скорость сближения:

Релятивистский закон сложения скоростей. Если же тела движутся в одном направлении, то их относительная скорость:

Энергия покоя тела:

Любое изменение энергии тела означает изменение массы тела и наоборот:

Полная энергия тела:

Полная энергия тела Е пропорциональна релятивистской массе и зависит от скорости движущегося тела, в этом смысле важны следующие соотношения:

Релятивистское увеличение массы:

Кинетическая энергия тела, движущегося с релятивистской скоростью:

Между полной энергией тела, энергией покоя и импульсом существует зависимость:

Оптика

Прохождение границы двух сред:

Закон отражения:	`alpha=gamma`
Показатель преломления:	`n=c/v`
Закон преломления:	`sinalpha/sinbeta=n_2/n_1`
	`nu_1=nu_2`
	`n_1lambda_1=n_2lambda_2`

Линзы:

Оптическая сила линзы:	`D=1/F`	где F — фокусное расстояние
Формула тонкой линзы:	`1/F=1/d+1/f`	где d — расстояние от линзы до предмета, f — от линзы до изображения
Каждое слагаемое может входить в формулу со знаком плюс или минус:`+1/F` для собирающей линзы`-1/F` для рассеивающей линзы `+1/d` для действительного предмета`-1/d` для мнимого предмета (построенного другой оптической системой)`+1/f` для действительного изображения`-1/f` для мнимого изображения
Линейное увеличение:	`Г=h/H=f/d`	где H — высота предмета, h — высота изображения

Волновая оптика:

Условие максимумов интерференции:	`Deltad=klambda,   kinZZ`
Условие минимумов интерференции:	`Deltad=(2k+1)lambda/2,   kinZZ`
Формула дифракционной решётки:	`dsinvarphi=klambda,   kinZZ`

Формулы по физике для ЕГЭ

Шпаргалка с формулами по физике для ЕГЭ 

и не только (может понадобиться 7, 8, 9, 10 и 11 классам).

Записаться на занятия к репетитору.

Для начала картинка, которую можно распечатать в компактном виде.

А потом вордовский файл, который содержит все формулы чтобы их распечатать, которые находятся внизу статьи.

Механика

1. Давление                      Р=F/S
2. Плотность                   ρ=m/V
3. Давление на глубине жидкости   P=ρ∙g∙h
4. Сила тяжести                       Fт=mg
5. 5. Архимедова сила                 Fa=ρж∙g∙Vт
6. Уравнение движения  при равноускоренном  движении

X=X0+υ0∙t+(a∙t2)/2                    S=(υ2-υ02)/2а         S=(υ+υ0) ∙t /2

1. Уравнение скорости  при равноускоренном движении υ=υ0+a∙t
2. Ускорение            a=(υ–υ 0)/t
3. Скорость при движении по окружности υ=2πR/Т
4. Центростремительное ускорение  a=υ2/R
5. Связь периода с частотой ν=1/T=ω/2π
6. II закон Ньютона                F=ma
7. Закон Гука                          Fy=-kx
8. Закон Всемирного тяготения  F=G∙M∙m/R2
9. Вес тела, движущегося с ускорением а↑      Р=m(g+a)
10. Вес тела, движущегося с ускорением а↓      Р=m(g-a)
11. Сила трения                     Fтр=µN
12. Импульс тела                       p=mυ
13. Импульс силы                     Ft=∆p
14. Момент силы                    M=F∙ℓ
15. Потенциальная энергия тела, поднятого над землей Eп=mgh
16. Потенциальная энергия упруго деформированного тела Eп=kx2/2
17. Кинетическая энергия тела Ek=mυ2/2
18. Работа            A=F∙S∙cosα
19. Мощность     N=A/t=F∙υ
20. Коэффициент полезного действия η=Aп/Аз
21. Период колебаний математического маятника T=2π√ℓ/g
22. Период колебаний пружинного маятника T=2 π √m/k
23. Уравнение гармонических колебаний  Х=Хmax∙cos ωt
24. Связь длины волны, ее скорости и периода λ= υТ

Молекулярная физика и термодинамика

1. Количество вещества              ν=N/ Na
2. Молярная масса                           М=m/ν
3. Cр. кин. энергия молекул одноатомного газа Ek=3/2∙kT
4. Основное уравнение МКТ      P=nkT=1/3nm0υ2
5. Закон Гей – Люссака (изобарный процесс)    V/T =const
6. Закон Шарля (изохорный процесс)    P/T =const
7. Относительная влажность φ=P/P0∙100%
8. Внутр. энергия идеал. одноатомного газа U=3/2∙M/µ∙RT
9. Работа газа A=P∙ΔV
10. Закон Бойля – Мариотта (изотермический процесс)    PV=const
11. Количество теплоты при нагревании  Q=Cm(T2-T1)
12. Количество теплоты при плавлении   Q=λm
13. Количество теплоты при парообразовании  Q=Lm
14. Количество теплоты при сгорании топлива  Q=qm
15. Уравнение состояния идеального газа PV=m/M∙RT
16. Первый закон термодинамики   ΔU=A+Q
17. КПД тепловых двигателей         η= (Q1 – Q2)/ Q1
18. КПД идеал. двигателей  (цикл Карно)     η= (Т1 – Т2)/ Т1

Работайте с буквами, а не цифрами

Оформление задач, у которых проверяется решение, должно иметь результат в виде большой формулы с буквами. Возьмите за правило не подставлять числа до последнего шага.

В чём реальная польза букв?

• Точность. Если разделить на калькуляторе 1 на 3, а потом умножить на 6, то получится не 2, а 1,999999998. В ЕГЭ часто ответы получаются красивыми, поэтому дробь с периодом может вызвать лишние сомнения и расфокусировку.
• Возможность проверить размерность. Да-да, так просили делать в 7-м классе. 2 минуты на проверку размерности – выгодное вложение времени для увеличения вероятности правильного ответа большой задачи.
• Экономия времени. Если ответ получился в виде дроби, то она может сократиться. Это реальная экономия времени на подсчёт численного ответа.

Механика

На изучение раздела «Механика» в школьной программе выделяется больше всего времени. Здесь изучают движение материальных тел, а также взаимодействие между ними. Главной задачей механики считается возможность в любой момент времени определить положение тела в пространстве.

Школьники знакомятся с некоторыми основными направлениями механики, такими как статика, динамика, кинематика, законы сохранения, механические волны и колебания. Этот раздел учащиеся в большинстве своем хорошо понимают и не испытывают серьезных трудностей на экзамене.

Основные элементы содержания проверяют на экзамене путем выполнения ряда заданий. Кратко остановимся на том, каким темам посвящены те или иные упражнения КИМ.

Подраздел *	Элементы содержания
Кинематика	Движение (прямолинейное равномерное и равноускоренное, движение по окружности).
Динамика	Законы Ньютона и Гука, закон всемирного тяготения, сила трения, давление.
Статика	Сила Архимеда, закон Паскаля, момент силы, давление в жидкости.
Законы сохранения	Потенциальная и кинетическая энергия, законы сохранения импульса и механической энергии, мощность силы и работа.
Механические волны и колебания	Колебания, их амплитуда и фаза, период и частота, резонанс. Маятник, звук, механические волны.

*  Теория и формулы по каждому из подразделов открываются по ссылкам.

Вопросам механики посвящены задания №1–7 первой части. 6 из них базового уровня сложности, а 1 – повышенного. Два упражнения (№22 и №23) находятся на стыке механики и квантовой физики. Еще 2 задачи включены во вторую часть.

Электростатика и электродинамика – формулы по физике

1. Закон Кулона F=k∙q1∙q2/R2
2. Напряженность электрического поля E=F/q
3. Напряженность эл. поля точечного заряда E=k∙q/R2
4. Поверхностная плотность зарядов             σ = q/S
5. Напряженность эл. поля бесконечной плоскости E=2πkσ
6. Диэлектрическая проницаемость ε=E0/E
7. Потенциальная энергия взаимод. зарядов W= k∙q1q2/R
8. Потенциал φ=W/q
9. Потенциал точечного заряда φ=k∙q/R
10. Напряжение U=A/q
11. Для однородного электрического поля U=E∙d
12. Электроемкость C=q/U
13. Электроемкость плоского конденсатора C=S∙ε∙ε0/d
14. Энергия заряженного конденсатора W=qU/2=q²/2С=CU²/2
15. Сила тока I=q/t
16. Сопротивление проводника R=ρ∙ℓ/S
17. Закон Ома для участка цепи I=U/R
18. Законы послед. соединения I1=I2=I, U1+U2=U, R1+R2=R
19. Законы паралл. соед.   U1=U2=U, I1+I2=I, 1/R1+1/R2=1/R
20. Мощность электрического тока P=I∙U
21. Закон Джоуля-Ленца Q=I2Rt
22. Закон Ома для полной цепи I=ε/(R+r)
23. Ток короткого замыкания (R=0)      I=ε/r
24. Вектор магнитной индукции B=Fmax/ℓ∙I
25. Сила Ампера Fa=IBℓsin α
26. Сила Лоренца Fл=Bqυsin α
27. Магнитный поток Ф=BSсos α      Ф=LI
28. Закон электромагнитной индукции Ei=ΔФ/Δt
29. ЭДС индукции в движ проводнике Ei=Вℓυsinα
30. ЭДС самоиндукции Esi=-L∙ΔI/Δt
31. Энергия магнитного поля катушки Wм=LI2/2
32. Период колебаний кол. контура T=2π ∙√LC
33. Индуктивное сопротивление XL=ωL=2πLν
34. Емкостное сопротивление Xc=1/ωC
35. Действующее значение силы тока Iд=Imax/√2,
36. Действующее значение напряжения Uд=Umax/√2
37. Полное сопротивление Z=√(Xc-XL)2+R2

Оптика

1. Закон преломления света     n21=n2/n1= υ 1/ υ 2
2. Показатель преломления      n21=sin α/sin γ
3. Формула тонкой линзы       1/F=1/d + 1/f
4. Оптическая сила линзы       D=1/F
5. max интерференции: Δd=kλ,
6. min интерференции: Δd=(2k+1)λ/2
7. Диф.решетка             d∙sin φ=k λ

Квантовая физика

1. Ф-ла Эйнштейна для фотоэффекта  hν=Aвых+Ek, Ek=Uзе
2. Красная граница фотоэффекта νк = Aвых/h
3. Импульс фотона P=mc=h/ λ=Е/с

Физика атомного ядра

1. Закон радиоактивного распада N=N0∙2-t/T
2. Энергия связи атомных ядер

ECB=(Zmp+Nmn-Mя)∙c2

СТО

Молекулярная физика и термодинамика

Молекулярная физика

Средняя кинетическая энергия молекул	`bar E_к=3/2kT`	Здесь и далее рассматриваем только идеальный одноатомный газ
Давление газа:	`p=nkT`
Уравнение Менделеева-Клайперона:	`pV=nuRT`
Количество вещества в молях:	`nu=m/M=N/N_A`	M — молярная масса, берём её из таблицы Менделеева, не забываем переводить в кг/моль
Внутренняя энергия:	`U=3/2nuRT`
Закон Дальтона для смеси:	`p=p_1+p_2+…`
Относительная влажность:	`varphi=p_(парц)/p_(насыщ)=rho_(парц)/rho_(насыщ)`	См. также таблицу давления и плотности насыщенного водяного пара
Уравнение теплобаланса:	`Q_1+Q_2+Q_3+…=0`	`Q>0` в процессах, где теплота выделяется, и `Q

Термодинамика

`Q=cmDeltaT`	где `с` — удельная теплоёмкость
`Q=lambdam`	где `lambda` — удельная теплота плавления
`Q=rm`	где `r` — удельная теплота парообразования
`Q=qm`	где `q` — удельная теплота сгорания

Первое начало термодинамики:	`Q=DeltaU+A`
Работа газа в любом термодинамическом процессе — это площадь под pV-графиком		`A=int_1^2pdV`(формулу запоминать не обязательно)
Работа в изобарном процессе:	`A=p*DeltaV`
Работа газа всегда связана с изменением объёма:	`Vuarr rArr A>0«Vdarr rArr A`V=const rArr A=0`
Работа внешних сил над газом:	`A_(внеш.сил)=-A_(газа)`
КПД:	`eta=A_(цикл)/Q_н=(Q_н-Q_х)/Q_н`
Машина Карно:	`eta=(T_н-T_х)/T_н`

Тепловые явления

Молекулярная физика

Средняя кинетическая энергия молекул	`bar E_к=3/2kT`	Здесь и далее рассматриваем только идеальный одноатомный газ
Давление газа:	`p=nkT`
Уравнение Менделеева-Клайперона:	`pV=nuRT`
Количество вещества в молях:	`nu=m/M=N/N_A`	M — молярная масса, берём её из таблицы Менделеева, не забываем переводить в кг/моль
Внутренняя энергия:	`U=3/2nuRT`
Закон Дальтона для смеси:	`p=p_1+p_2+…`
Относительная влажность:	`varphi=p_(парц)/p_(насыщ)=rho_(парц)/rho_(насыщ)`	См. также таблицу давления и плотности насыщенного водяного пара
Уравнение теплобаланса:	`Q_1+Q_2+Q_3+…=0`	`Q>0` в процессах, где теплота выделяется, и `Q

Термодинамика

`Q=cmDeltaT`	где `с` — удельная теплоёмкость
`Q=lambdam`	где `lambda` — удельная теплота плавления
`Q=rm`	где `r` — удельная теплота парообразования
`Q=qm`	где `q` — удельная теплота сгорания

Первое начало термодинамики:	`Q=DeltaU+A`
Работа газа в любом термодинамическом процессе — это площадь под pV-графиком		`A=int_1^2pdV`(формулу запоминать не обязательно)
Работа в изобарном процессе:	`A=p*DeltaV`
Работа газа всегда связана с изменением объёма:	`Vuarr rArr A>0«Vdarr rArr A`V=const rArr A=0`
Работа внешних сил над газом:	`A_(внеш.сил)=-A_(газа)`
КПД:	`eta=A_(цикл)/Q_н=(Q_н-Q_х)/Q_н`
Машина Карно:	`eta=(T_н-T_х)/T_н`

Словарь ЕГЭ по физике

• Шероховатая поверхность — в задаче присутствует сила трения, её обязательно нужно учесть.
• Гладкая поверхность — означает, что в задаче можно пренебречь силой трения.
• Небольшое (маленькое) тело — тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.
• Лёгкая пружина, нить и т.п. — массой указанного тела можно пренебречь.
• «Пластилиновый шар, двигаясь по гладкой горизонтальной плоскости, столкнулся с покоящимся металлическим шаром и прилип к нему» — абсолютно неупругий удар, импульс сохранился, но механическая энергия — нет, часть энергии ушла в тепло или другие типы энергии.
• «Тело равномерно перемещают по горизонтальной поверхности, прикладывая к нему постоянную силу» — ключевое слово здесь «равномерно». Это означает, что, по второму закону Ньютона, сумма всех сил равна нулю.
• Теплопроводящий сосуд — означает, что при медленном перемещении поршня процесс можно считать изотермическим, так как температура содержимого успевает сравняться с температурой окружающей среды.
• «В калориметре…» — теплообменом с окружающей средой можно пренебречь.
• Однородный стержень — сделан из одного материала, масса равномерно распределена по его объёму.
• Малые колебания — амплитуда колебаний некоторой величины достаточно мала, чтобы колебания происходили по закону синуса или косинуса. При больших амплитудах колебаний эти закономерности нарушаются и перестают быть гармоническими. В частности, для математического маятника колебания можно считать малыми только в случае отклонения на небольшой угол α, такой, что sin α ≈ α.
• Шёлковая нить — шёлк является диэлектриком, поэтому данная нить не проводит электрический ток.
• Точечный источник света — источник, размерами которого можно пренебречь. Все предметы от него дают тень с чёткими границами.
• Протяжённый источник света — источник, размерами которого нельзя пренебрегать ни в коем случае. Предметы в данном случае отбрасывают тень с нечёткими границами. Её можно разделить на тень и полутень.

Перевод нужно делать каждый раз, когда вы впервые читаете задачу.

Задания повышенного уровня сложности на 2 балла

Задания повышенной сложности оцениваются в 2 балла. Впрочем, первая часть ЕГЭ по физике проще второй, поэтому правильнее сказать, что эти задания средние по сложности. Всего в экзамене 11 задач из этой категории: 10 из первой части, 1 – из второй. В этих заданиях необходимо проанализировать ситуацию с точки зрения физика-экспериментатора.

Первая часть ЕГЭ по физике включает в себя задания трех типов:

• Выбор 2 из 5 утверждений
• Анализ изменения величин
• Установление соответствия

Рассмотрим пример каждого типа заданий.

1)   Выбор 2 из 5 утверждений.

Здесь необходимо проанализировать каждый пункт с точки зрения формул и законов физики

Важно заметить: в утверждениях никогда не встретится то, что невозможно обосновать

Выбранные варианты можно записать в любом порядке, а один балл можно получить, если выбрать одно правильное и одно неправильное утверждение.

Пример задания на выбор двух утверждений

Заметим, что пункты 1, 2, 4 связаны с температурой. Поэтому, проанализировав температуры, мы убьем сразу трех зайцев.

Запишем формулу для плотности, где M – молярная масса газа. Выразим температуру и применим ее для описания каждой точки графика.

Проанализируем полученные отношения:

• Температура 1 максимальна
• Температура 2 минимальна
• Температура 2 меньше температуры 1. Следовательно, в процессе 1-2 температура газа уменьшается. Первое утверждение верно.
• Температура 3 не является максимальной. Второе утверждение неверно.
• Отношение максимальной температуры 1 к минимальной температуре 2 равно 8. Утверждение 4 верно.

Рассмотрим утверждение 3. Из графика видим, что плотность в процессе 2-3 уменьшается. Применим формулу для массы тела:

Заметим, что масса постоянна. Так как плотность уменьшается, то объем должен увеличиваться. Утверждение 3 неверно.

Теперь проанализируем утверждение 5.

В процессе 3-1 плотность газа остается постоянной. Следовательно, объем тоже должен быть постоянным.

Работа газа зависит от увеличения или уменьшения объема. Так как объем не меняется, то работа не будет совершаться.

2) Анализ изменения величин

В этом задании описывается ситуация, затем начальные параметры меняют. Например, шарик катится с горки под действием силы тяжести, а потом массу шарика меняют. Нужно определить, как изменятся (увеличатся, уменьшатся, не изменятся) те или иные две величины.

Один балл можно получить, если вы верно определили изменение только одной величины.

Пример задания на анализ изменения величин:

Начнем со времени. Представим, что вы кидаете мячик параллельно полу с высоты колена, а потом поднимаетесь на 25 этаж своего дома и кидаете его с крыши. Будет ли он дольше лететь? Конечно, поэтому смело пишем, что время полета увеличится.

Теперь давайте разберемся с дальностью полета. Надо понимать, что эта задача – частный случай движения под углом к горизонту. Описываться эта задача будет теми же самыми уравнениями.

Важно помнить, что движение по оси OX будет постоянным. Ведь ускорение g действует только по оси OY!. Запишем уравнение для движения вдоль Ох:

Запишем уравнение для движения вдоль Ох:

Время увеличилось, скорость не изменилась. Зависимость прямо пропорциональная, поэтому путь тоже увеличится.

3) Установление соответствия

В этих заданиях необходимо установить соответствие между графиками и физическими величинами, либо между формулами и физическими величинами. Один балл можно получить при установлении одного правильного соответствия.

Пример задания на установление соответствия:

Для выполнения этого задания нужно вспомнить формулу для изменения импульса. С одной стороны, это изменение можно записать через силу и время, а с другой – через массу и изменение скорости.

Теперь вы знаете, как решать первую часть ЕГЭ по физике! Если хотите разобраться в остальных темах по физике и не только, обратите внимание на наши онлайн-курсы. Уже более 150 тысяч выпускников подготовились с нами к ЕГЭ

Кстати, у меня на курсах MAXIMUM тоже можно поучиться!

Теория к заданию 23 из ЕГЭ по физике

 6.1. Основные понятия и законы квантовой физики

 Фотоэффектом называется потеря телами электронов под действием света. Существует критическая длина волны (своя для каждого металла), с превышением которой фотоэффект прекращается. Т.к. эта длина волны лежит в длинноволновой области спектра, то её принято называть красной границей фотоэффекта
 Для фотоэффекта Эйнштейн привлёк представление о фотонах (квантах света), предложенное Планком для объяснения теплового излучения тел. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта имеет вид:
 Постулаты Бора:
 1) электроны движутся в атоме по стационарным орбитам, на которых они обладают энергией, но энергии не излучают
 Таких стационарных орбит в атоме несколько. Нижняя орбита называется основным состоянием атома, остальные — возбуждённым состоянием атома;
 2) переходя с одной стационарной орбиты на другую, электрон испускает или поглощает квант электромагнитной энергии, чья энергия пропорциональна частоте:

 6.2. Основные понятия и законы ядерной физики

 В 1932 г. советский физик Иваненко и немецкий физик Гейзенберг предложили протонно-нейтронную модель ядра атома. По этой модели ядро атома состоит из двух видов элементарных частиц — протонов и нейтронов. Так как в целом атом электрически нейтрален, то число протонов в ядре равно числу электронов в атомной оболочке. Следовательно, число протонов равно атомному номеру элемента (Z) таблицы Менделеева. Сумму числа протонов Z и числа нейтронов N называют массовым числом и обозначают A.
 Под энергией связи понимают ту энергию, которая необходима для полного расщепления ядра на отдельные нуклоны. Энергию связи атомных ядер можно рассчитать по формуле
 Величину ∆M называют дефектом масс, который определяется по формуле
где m_p — масса протона, m_n — масса нейтрона.
 Самопроизвольное испускание неких частиц атомами получило название радиоактивность. Было установлено, что радиоактивные элементы испускают три вида излучения. Их назвали α-, β- и γ- лучами.
 Природа α-, β- и γ- лучей различна. γ-лучи — это электромагнитные волны с очень маленькой длиной волны (от 10−8 до 10−11 см). β-лучи — это электроны, движущиеся со скоростями, близкими к скорости света. α-лучи — это поток ядер атомов гелия (дважды ионизированные атомы гелия). α-, β- и γ- лучи испускаются атомами радиоактивных элементов при их превращениях.
 Для α- и β-распада действует правило смещения: при α-распаде ядро теряет положительный заряд 2e, а масса его убывает на 4 атомных единицы. В результате элемент смещается на 2 клетки к началу периодической системы. Если α-распад претерпевает элемент X, то в результате получается элемент Y :
 При β-распаде из ядра вылетает электрон. Он символически изображается _-1e, т. к. масса его очень мала. После β-распада элемент смещается на одну клетку к концу таблицы Менделеева:
 При γ-распаде заряд не меняется, масса ядра меняется ничтожно мало.
Число α-распадов
 Число β-распадов

Колебания

Уравнение описывающее физические системы способные совершать гармонические колебания с циклической частотой ω:

Решение предыдущего уравнения является уравнением движения для гармонических колебаний и имеет вид:

Период колебаний вычисляется по формуле:

Частота колебаний:

Циклическая частота колебаний:

Зависимость скорости от времени при гармонических механических колебаниях выражается следующей формулой:

Максимальное значение скорости при гармонических механических колебаниях:

Зависимость ускорения от времени при гармонических механических колебаниях:

Максимальное значение ускорения при механических гармонических колебаниях:

Циклическая частота колебаний математического маятника рассчитывается по формуле:

Период колебаний математического маятника:

Циклическая частота колебаний пружинного маятника:

Период колебаний пружинного маятника:

Максимальное значение кинетической энергии при механических гармонических колебаниях задаётся формулой:

Максимальное значение потенциальной энергии при механических гармонических колебаниях пружинного маятника:

Взаимосвязь энергетических характеристик механического колебательного процесса:

Энергетические характеристики и их взаимосвязь при колебаниях в электрическом контуре:

Период гармонических колебаний в электрическом колебательном контуре определяется по формуле:

Циклическая частота колебаний в электрическом колебательном контуре:

Зависимость заряда на конденсаторе от времени при колебаниях в электрическом контуре описывается законом:

Зависимость электрического тока протекающего через катушку индуктивности от времени при колебаниях в электрическом контуре:

Зависимость напряжения на конденсаторе от времени при колебаниях в электрическом контуре:

Максимальное значение силы тока при гармонических колебаниях в электрическом контуре может быть рассчитано по формуле:

Максимальное значение напряжения на конденсаторе при гармонических колебаниях в электрическом контуре:

Переменный ток характеризуется действующими значениями силы тока и напряжения, которые связаны с амплитудными значениями соответствующих величин следующим образом. Действующее значение силы тока:

Действующее значение напряжения:

Мощность в цепи переменного тока:

Трансформатор

Если напряжение на входе в трансформатор равно U₁, а на выходе U₂, при этом число витков в первичной обмотке равно n₁, а во вторичной n₂, то выполняется следующее соотношение:

Коэффициент трансформации вычисляется по формуле:

Если трансформатор идеальный, то выполняется следующее соотношение (мощности на входе и выходе равны):

В неидеальном трансформаторе вводится понятие КПД:

Волны

Длина волны может быть рассчитана по формуле:

Разность фаз колебаний двух точек волны, расстояние между которыми l:

Скорость электромагнитной волны (в т.ч. света) в некоторой среде:

Скорость электромагнитной волны (в т.ч. света) в вакууме постоянна и равна с = 3∙108 м/с, она также может быть вычислена по формуле:

Скорости электромагнитной волны (в т.ч. света) в среде и в вакууме также связаны между собой формулой:

При этом показатель преломления некоторого вещества можно рассчитать используя формулу:

Основные теоретические сведения

Импульс тела

Импульсом (количеством движения) тела называют физическую векторную величину, являющуюся количественной характеристикой поступательного движения тел. Импульс обозначается р. Импульс тела равен произведению массы тела на его скорость, т.е. он рассчитывается по формуле:

Направление вектора импульса совпадает с направлением вектора скорости тела (направлен по касательной к траектории). Единица измерения импульса – кг∙м/с.

Изменение импульса одного тела находится по формуле (обратите внимание, что разность конечного и начального импульсов векторная):

где: p_н – импульс тела в начальный момент времени, p_к – в конечный. Главное не путать два последних понятия.

Абсолютно упругий удар – абстрактная модель соударения, при которой не учитываются потери энергии на трение, деформацию, и т.п. Никакие другие взаимодействия, кроме непосредственного контакта, не учитываются. При абсолютно упругом ударе о закрепленную поверхность скорость объекта после удара по модулю равна скорости объекта до удара, то есть величина импульса не меняется. Может поменяться только его направление. При этом угол падения равен углу отражения.

Абсолютно неупругий удар – удар, в результате которого тела соединяются и продолжают дальнейшее своё движение как единое тело. Например, пластилиновый шарик при падении на любую поверхность полностью прекращает свое движение, при столкновении двух вагонов срабатывает автосцепка и они так же продолжают двигаться дальше вместе.

Закон сохранения импульса

При взаимодействии тел импульс одного тела может частично или полностью передаваться другому телу. Если на систему тел не действуют внешние силы со стороны других тел, такая система называется замкнутой.

В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой. Этот фундаментальный закон природы называется законом сохранения импульса (ЗСИ). Следствием его являются законы Ньютона. Второй закон Ньютона в импульсной форме может быть записан следующим образом:

Как следует из данной формулы, в случае если на систему тел не действует внешних сил, либо действие внешних сил скомпенсировано (равнодействующая сила равна нолю), то изменение импульса равно нолю, что означает, что общий импульс системы сохраняется:

Аналогично можно рассуждать для равенства нулю проекции силы на выбранную ось. Если внешние силы не действуют только вдоль одной из осей, то сохраняется проекция импульса на данную ось, например:

Аналогичные записи можно составить и для остальных координатных осей. Так или иначе, нужно понимать, что при этом сами импульсы могут меняться, но именно их сумма остается постоянной. Закон сохранения импульса во многих случаях позволяет находить скорости взаимодействующих тел даже тогда, когда значения действующих сил неизвестны.

Сохранение проекции импульса

Возможны ситуации, когда закон сохранения импульса выполняется только частично, то есть только при проектировании на одну ось. Если на тело действует сила, то его импульс не сохраняется. Но всегда можно выбрать ось так, чтобы проекция силы на эту ось равнялась нулю. Тогда проекция импульса на эту ось будет сохраняться. Как правило, эта ось выбирается вдоль поверхности по которой движется тело.

Многомерный случай ЗСИ. Векторный метод

В случаях если тела движутся не вдоль одной прямой, то в общем случае, для того чтобы применить закон сохранения импульса, нужно расписать его по всем координатным осям, участвующим в задаче. Но решение подобной задачи можно сильно упростить, если использовать векторный метод. Он применяется если одно из тел покоится до или после удара. Тогда закон сохранения импульса записывается одним из следующих способов:

В этих формулах буквой υ обозначены скорости тел до соударения, а буквой u обозначены скорости тел после соударения. Из правил сложения векторов следует, что три вектора в этих формулах должны образовывать треугольник. Для треугольников применяется теорема косинусов. Если правильно записать соответствующую теорему косинусов, то зачастую получается уравнение из которого можно найти нужную величину. Однако, иногда к правильно записанной теореме косинусов еще нужно будет добавить правильно записанный закон сохранения энергии (смотрите следующий раздел). В этом случае получится система уравнений из которых наверняка можно будет найти нужную величину.