Как оформить формулы в научных работах
Содержание:
- Оформление текстового содержания таблицы
- Оформление титульного листа в курсовой
- Все формулы по математике — Формулы под рукой
- Написание дипломной работы по плану, с учетом всех приведенных выше аспектов
- Способ 3: Codecogs
- Как оформить дипломную работу по ГОСТУ, образец 2020
- Как запоминать формулы по математике
- Прочие требования
- Основные математические формулы
- Ссылки и сноски
- Формула
- Оформление титульного листа
- Как правильно писать формулы?
- Список литературы
- Выводы и подсказки
Оформление текстового содержания таблицы
Текстовый материал таблицы также оформляется по определенным правилам:
- Заголовки, размещаемые в верхних (главных) ячейках, нужно начинать с заглавной буквы.
- Заголовки оформляются в единственном числе, например, «название учреждения», а не «названия учреждений».
-
Точка после заголовков не нужна.
- Расположение заголовков в ячейках таблицы – по центру, построчные заголовки нужно разместить по левому краю.
- Если в таблице используются цифры, их нужно выровнять по центру.
- Лучше всего использовать горизонтальное расположение текста, вертикальные надписи используются только в случае необходимости.
- Допускается применение в таблице шрифта меньшего, чем в основном тексте, но он должен легко читаться.
Если в какой-то ячейке нет данных, необходимо поставить прочерк.
Оформление титульного листа в курсовой
- Титульный лист должен содержать сведения об учебном заведении, типе и теме работы, перечень исполнителей и ФИО преподавателя.
- Вся информация указывается без абзацного отступа.
- Верхний центральный блок включает в себя текст прописными буквами «Министерство образования и науки Российской Федерации», на следующей строке полное название учебного заведения. Ниже располагается название факультета и кафедры.
- Центральный блок содержит тип и тему работы. Дополнительно может указываться название дисциплины.
- Третий блок, как правило, располагается справа и содержит ФИО и номер группы исполнителя, а также ученую степень и должность преподавателя, который принимает вашу работу.
- Нижний центральный блок содержит наименование города и год сдачи работы. Более точные правила оформления титульного листа обычно определяются конкретно вашей кафедрой и учебным заведением.
Все формулы по математике — Формулы под рукой
- ФОРМУЛЫ ПО АЛГЕБРЕ
- ФОРМУЛЫ ПО ГЕОМЕТРИИ
- ФОРМУЛЫ ПО ТРИГОНОМЕТРИИ
Обладатель премии Эйнштейна, известнейший британский исследователь в области теоретический физики Стивен Хокинг однажды рассказал, что получил должность профессора математики в Оксфордском университете, не имея специального образования.
На тот момент за его плечами были лишь изрядно подзабытые школьные знания по математике. Царицу наук постигал «на ходу», читая студенческий учебник с опережением программы на две недели.
Впоследствии студенты Хокинга вспоминали его занятия как исключительно познавательные и захватывающие!
Чтобы вспомнить (или освоить!) школьный материал было легче, предлагаем листать не страницы учебников и справочной литературы, а воспользоваться нашим сайтом, где удобная навигация и система поиска позволят быстро отыскать нужную формулу по предметам:
- арифметика;
- алгебра;
- геометрия;
- физика;
- химия.
От теории к практике
Бывает, что и материал знаком, да и формулы, теоремы и аксиомы по нужной теме — вот они, а задачка не поддается. Педагогический «диагноз»: нет опыта. Приобретается этот опыт при помощи решения типовых уравнений и задач. Предлагаем наиболее удачные и интуитивно понятные методики, которые уже помогли не одному ученику овладеть инструментарием точных наук!
Быстрее, выше, сильнее!
Возможно, сейчас ты и считаешь, что выучить все школьные формулы невозможно. Но на самом деле формул, необходимых для решения задач школьного уровня по математике, не более двухсот, а по физике — и того меньше! А это значит, что, заглядывая в наши справочники и освоив принципы решения типовых задач, можно постепенно запомнить все базовые формулы!
Какими бы сложными ни казались тебе задания твоих преподавателей сейчас, через какое-то время школьные, да и институтские стены могут показаться тебе тесными.
На нашем сайте собраны как часто используемые, так и гораздо более сложные формулы. Если захочешь знать больше, чем написано в школьном учебнике, начни с аксиомы — слов Марка Твена, который «никогда не позволял, чтобы школьные занятия мешали образованию!».
Написание дипломной работы по плану, с учетом всех приведенных выше аспектов
Нужна помощь в написании работы?
Узнать стоимость
Обратить внимание при написании дипломной работы нужно еще на несколько вопросов. Например, от какого лица пишется такая работа
Студенту нужно помнить, что все работы пишутся от третьего лица, если это научные статьи. Вообще для написания диплома из всей вышеуказанной информации можно вынести несколько ценных указаний для студента:
- изучите всю информацию на стадии планирования работы;
- на основе полученных данных сформулируйте проблему;
- создайте свои личные методы решения проблемы и сделайте в работе акцент на том, что методы нигде не списаны, а разработаны впервые автором;
- опишите в содержании диплома ход работы, с чем пришлось работать, откуда черпать данные, какие трудности решать, на основе чего делался анализ информации и т.п.;
- результаты исследования грамотно оформляются с акцентом на том, что работа актуальна.
В каком виде можно вставить в дипломную работу графические материалы?
Опять-таки, если в методическом пособии нет четких требований по поводу графических элементов, оформлять их нужно по требованиям ГОСТ 2.605–68. Согласно указаниям графические вставки должны представляться в виде плакатов, на которых изображаются все виды возможных иллюстраций (схемы, чертежи, диаграммы, осциллограммы, графики, фото и др.), чертежи, формулы, таблицы и др. Каждый выполненный автором плакат должен нумероваться и иметь название. Причем все указания исполняются строго в одном формате, шрифте, цвете и т.п.
Особенности выбора литературы для включения в список
При выборе литературы, которая будет базой для написания диплома, студенту нужно пользоваться теми данными, что были изданы не позднее 3 лет назад. То есть простым языком литература должна быть новой и актуальной. Существует два способа, как найти новую, проверенную и достоверную информацию и литературу:
- Электронные каталоги библиотек – здесь можно найти актуальные и свежие диссертации, доклады, курсовые и дипломные работы, а также научные статьи, близкие к тематике написания диплома. Но все используемые источники нужно вносить в список литературы.
- Специализированные сайты – ярким примером проверенного специализированного сайта является Википедия. Здесь в поиске можно вбить тематику будущей работы и собрать нужную информацию. В списке литературы обязательно нужно указать ссылки, откуда черпались данные.
Проверка работы на уникальность перед сдачей
Самая банальная ошибка у многих учащихся – это вода в дипломе, в результате чего работа получается низкокачественной, малоинформативной и неуникальной. Особенно это грозит тем, кто брал за источники сайты в интернете или списывал с готовых работ, загруженных с интернета. Поэтому перед сдачей работу можно проверить на воду и уникальность при помощи специализированных сервисов в интернете. Уникальность должна быть не ниже 70%.
Можно использовать сервисы «Advego» или «Text.ru».
Способ 3: Codecogs
Сайт под названием Codecogs оптимален для тех пользователей, кто создает формулы с необходимостью дальнейшего перевода их в формат LaTeX или в тех ситуациях, когда редактирование уже осуществляется в таком форматировании. Codecogs позволяет добавлять различные составляющие формул с одновременным отображением их в классическом варианте и упомянутом выше.
- Оказавшись на главной странице сайта Codecogs, ознакомьтесь с верхней панелью, откуда и осуществляется добавление всех элементов. Нажмите по одному из блоков, чтобы развернуть доступные варианты или сразу же поместить его в поле.
В редакторе вы увидите представление в LaTeX и сможете вписывать необходимые числа.
Ниже отображается классическое представление, которое в будущем и можно будет сохранить отдельным файлом на компьютере.
Используйте дополнительные функции настройки внешнего вида, чтобы поменять шрифт, фон или размер текста.
Дополнительно в выпадающем меню выберите формат, в котором файл будет сохранен на жестком диске.
Нажмите по специально отведенной кликабельной надписи для начала загрузки файла с готовой формулой в выбранном формате.
Дождитесь конца скачивания и пользуйтесь готовым уравнением.
Подробнее: Как редактировать текст в формате LaTeX онлайн
Опишите, что у вас не получилось.
Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.
Как оформить дипломную работу по ГОСТУ, образец 2020
В самом верху страницы указывается название Министерства образования. Правильно его название с 2018 году выглядит так: Министерство науки и высшего образования РФ. Регистр верхний, выравнивание по центру.
Далее следует полное название учебного заведения. Регистр верхний, выравнивание по центру.
На следующей строчке указывается название кафедры (кафедра “Английского языка”). Выравнивание по центру. Регистр нижний.
Ниже указывают вид работы (Дипломная работа, Дипломный проект, Выпускная квалификационная работа). Регистр верхний. Выравнивание по центру.
Ниже пишется “на тему” и указывается тема в кавычках (на тему “Отглагольные существительные в английском языке на примере романа Дж.Р.Р. Толкиена “Властелин колец””). Регистр нижний (реже верхним регистром). Выравнивание по центру.
Реже после названия работы указывается номер и название специальности и/или дисциплина (Специальность 07957 “Перевод и переводоведение”). Регистр нижний, выравнивание по центру.
Информация об авторе указывается в нижней части титульного листа с выравниванием вправо. Указывается курс, группа фамилия и инициалы (студент 5 курса, группы ОИН 55 Фокин Д.П.). Регистр нижний.
Информация о научном руководителе указывается в нижней части титульного листа с выравниванием вправо под данными об авторе работы. Указывают научную степень, должность, фамилию и инициалы. Регистр нижний.
В некоторых учебных заведениях выделяют место для подписи автора работы и научного руководителя.
Внизу листа указывается город и год написания работы. Регистр нижний, выравнивание по центру (Москва 2021, Казань 2010, Ростов-на-Дону 1998).
Оформляя титульный лист в Word, используйте следующие технические параметры:
- отступы для полей: верхнее, нижнее, левое – по 3 см, правое – от 1 до 1,5 см;
- межстрочный интервал — 1,5;
- шрифт – Times New Roman 14, исключения составляет название учебного заведения и тема (16 регистр);
- выравнивание текста — по центру, информация об авторе работы и научном руководителе — по правому краю;
- отступ для абзаца — 1,25 см;
- точки в конце строки не ставятся.
Титульный лист учитывается в общем объеме работы. Нумерация начинается со второго листа.
Титульный лист диплома дает основную информацию об учебном заведении, специальности, дисциплине, теме работы. На нем указывается информация о дипломнике и его научном руководителе, а также о городе и годе защиты.
Титульный лист диплома составляется по требованиям ГОСТа, но у ряда вузов существуют собственные требования к оформлению. Они касаются использования капса, регистра, указания информации о шифре специальности, ФИО рецензента и так далее.
- Как оформить список литературы в диссертации по требованиям ГОСТ и ВАК
- Как сделать рамку для курсовой, диплома и реферата
- Как написать введение в кандидатской диссертации
- Отзыв на автореферат диссертации
- Структура кандидатской диссертации
Рассматривая, как оформить диплом, надо остановиться на титульном листе – именно его видит комиссия в первую очередь. Требования к оформлению дипломной работы указывают, что на титульном листе должны содержаться такие сведения:
- Наименование организации, на базе которой выполнена работа (институт, университет, академия), а также наименование вышестоящей организации (в 2021 году для большинства вузов это Министерство науки и высшего образования Российской Федерации).
- Грифы согласования и утверждения.
- Вид документа (дипломная работа, дипломный проект, выпускная квалификационная работа). Вид документа указывается прописными буквами.
- Название дипломной работы.
- Сведения об исполнителе (исполнителях) и руководителе (руководителях) дипломной работы с указанием ученых степеней и научных званий.
- Город и год, в котором был подготовлен отчет.
Как запоминать формулы по математике
Голова идёт кругом от множества математических формул, которые необходимо знать. Зубрёжка и шпаргалки — удел слабых. А вот тем, кто хочет стать в математике сильнее, мы подскажем несколько советов, как запоминать формулы по математике так, чтобы они не выветрились из головы до контрольной, экзамена или ЦТ.
Понимай формулу
В школе учат читать формулы, потому что так ты запоминаешь их суть, а не просто сочетание символов. Возьмём простой пример:
Если ты будешь заучивать только последовательность переменных, рискуешь «потерять» всю формулу, когда забудешь символ или знак.
Задействуй все виды памяти
Читай формулы вслух, прописывай на листке по нескольку раз, пока не запомнишь. Задействуй все виды памяти, делая упор на ведущую. Визуальная и двигательная память вместе дают больший эффект. Конечно, потенциал для запоминания у каждого разный. Есть специальные методики, которые помогают тренировать память.
Вот ещё несколько советов, как запомнить формулы
Обязательно делай формулы наглядными: обводи формулу в рамку, пиши её другим цветом. Так будет легче найти в конспекте и запомнить. А лучше выписывай формулы в отдельный блокнот, структурируя их по темам.
Помечай, в какого рода задачах та или иная формула пригодится, в чём её особенность. Заведи привычку пополнять список формул.
Подобный «дневник наблюдений за формулами» поможет освежить в памяти важную информацию перед контрольной, экзаменом или ЦТ по математике.
Многие школьники ещё вот что делают: когда раздают проштампованные черновики, ты берёшь и сразу же записываешь на них важные формулы, которые тебе тяжело даются. За полчаса до ЦТ ты эти формулы зрительно запомнил, а потом быстренько написал. Это экономит время. Особенно такой лайфхак хорош в тригонометрии. Чем больше знаешь формул, тем лучше.
Дмитрий Судник, преподаватель математики в образовательном центре АдукарЗаучивание формул похоже на заучивание стихов: вызубрив только слова, прочесть стих выразительно не получится. А вот когда прочувствуешь содержание, научишься правильно расставлять паузы, произведение зазвучит и отложится в памяти надолго
Проверяй себя
Нужно постоянно возвращаться к выученному материалу, чтобы не забыть его. Попробуй метод «Две карточки», он подойдёт для запоминания формул приведения, сокращённого умножения, тригонометрических формул.
Возьми две стопки карточек разного цвета, на одной напиши левую часть формулы, а на другой — правую. Раздели таким образом все формулы, что тебе нужно запомнить, затем перемешай обе стопки.
Тяни по порядку карточку с левой частью формулы и подбирай её продолжение среди «правых» и наоборот.
Карточки хороши и в геометрии
Чтобы запомнить формулы по геометрии, заведи себе карточки по темам («Формулы площади», «Фомулы для треугольника», «Фомулы для квадрата» и т. д.) и записывай в них информацию следующим образом.
Можно фиксировать формулы в отдельном блокноте и всегда был под рукой — как тебе удобно
Будь на позитиве
Если ты учишь что-либо из-под палки, мозг сам желает избавиться от груза знаний. Воспринимай заучивание формул как хорошее упражнение для тренировки памяти. Да и настроение поднимается, когда вспоминаешь нужную формулу для решения. И конечно же, решай как можно больше тестов и задач для подготовки к контрольной, экзамену или ЦТ!
ЦТ по математике — это типовые задачи: чем больше тестов решаешь, тем выше шанс встретить что-то похожее на ЦТ. Невозможно подготовиться к ЦТ по одной задаче. Но когда ты прорешал 100 задач, то 101 задача не вызовет затруднений.
Дмитрий Судник, преподаватель математики в образовательном центре Адукар
***
Прочие требования
Даже если содержание получилось качественным, а нумерация проставлена в соответствии со всеми требованиями, все равно есть пункты, которые могут испортить впечатление от нее. В первую очередь к ним относится несоблюдение остальных общих требований к оформлению научной работы:
- В курсовой должен использоваться стандартный шрифт Times New Roman, допустим или 12, или 14 кегль.
- ГОСТом установлен межстрочный интервал. Он должен быть равен 1,5 по всей работе.
- Отступ строки в начале каждого абзаца должен составлять 1,25.
- Весь текст курсовой работы, за исключением дополнительных элементов (картинки, формулы, таблицы, диаграммы и т.д.) должен быть выровнен о ширине.
- По всему документу должны быть установлены поля. Их размер также диктуется ГОСТом: левое — 3 см, правое — 1 см, верхнее и нижнее — по 2 см.
Эти требования применяются практически везде одинаково, но некоторые учебные заведения могут вносить свои правки, поэтому чтобы ничего не упустить, рекомендуется внимательно изучать методический материал в своем ВУЗе.
Хорошее содержание курсовой работы — это только часть. Без должного оформления согласно стандартам этого будет мало, чтобы получить высокий балл. Каждый студен должен знать, с какой страницы начинается нумерация курсовой работы, как она проставляется и как сделать все в автоматическом режиме.
Рассказываем, как пронумеровать страницы в Word в следующем видео:
Основные математические формулы
Образование — то, что остается после того, как забыто все, чему учили в школе.
Игорь Хмелинский, новосибирский учёный, ныне работающий в Португалии, доказывает, что без прямого запоминания текстов и формул развитие абстрактной памяти у детей затруднительно. Приведу выдержки из его статьи «Уроки образовательных реформ в Европе и странах бывшего СССР»
Незнание таблицы умножения имеет и более серьезные последствия, чем неспособность обнаружить ошибки в расчетах на калькуляторе.
Наша долговременная память работает по принципу ассоциативной базы данных, то есть, одни элементы информации при запоминании оказываются связанными с другими на основе ассоциаций, установленных в момент знакомства с ними.
Далее, вновь поступающая информация попадет из кратковременной памяти в долговременную, если в течение короткого промежутка времени (несколько дней) мы столкнемся с нею многократно, и, желательно, в разных обстоятельствах (что способствует созданию полезных ассоциаций).
Однако при отсутствии в постоянной памяти знаний из арифметики, вновь поступающие элементы информации связываются с элементами, которые к арифметике никакого отношения не имеют – например, личностью преподавателя, погодой на улице и т.п.
Очевидно, такое запоминание никакой реальной пользы учащемуся не принесет – поскольку ассоциации уводят из данной предметной области, то никаких знаний, относящихся к арифметике, учащийся вспомнить не сможет, кроме смутных идей о том, что он вроде бы что-то когда-то об этом должен был слышать. Для таких учащихся роль недостающих ассоциаций обычно выполняют разного рода подсказки – списать у коллеги, воспользоваться наводящими вопросами в самой контрольной, формулами из списка формул, которым пользоваться разрешено, и т.п. В реальной жизни, без подсказок, такой человек оказывается совершенно беспомощным и неспособным применить имеющиеся у него в голове знания.
Формирование математического аппарата, при котором формулы не заучиваются, происходит медленнее, нежели в противном случае. Почему? Во-первых, новые свойства, теоремы, взаимосвязи между математическими объектами почти всегда используют какие-то особенности ранее изученных формул и понятий.
Концентрировать внимание ученика на новом материале будет сложнее, если эти особенности не смогут извлекаться из памяти за короткий промежуток времени. Во-вторых, незнание формул наизусть препятствует поиску решения содержательных задач с большим количеством мелких операций, в которых требуется не только провести определенные преобразования, но и выявить последовательность этих ходов, анализируя применение нескольких формул на два-три шага вперед
Во-вторых, незнание формул наизусть препятствует поиску решения содержательных задач с большим количеством мелких операций, в которых требуется не только провести определенные преобразования, но и выявить последовательность этих ходов, анализируя применение нескольких формул на два-три шага вперед.
Практика показывает, что интеллектуальное и математическое развитие ребенка, формирование его базы знаний и навыков, происходит значительно быстрее, если большая часть используемой информации (свойства и формулы) находиться в голове. И чем прочнее и дольше она там удерживается, тем лучше.
НАДО ЛИ ВАС ДАЛЬШЕ УБЕЖДАТЬ В ТОМ, ЧТО ФОРМУЛЫ НАДО ЗНАТЬ НАИЗУСТЬ?
Ссылки и сноски
В работе используются подстрочные сноски и затекстовые ссылки.
Подстрочные сноски
Для обозначения сносок после последнего слова в цитате ставится надстрочная арабская цифра. Для каждой страницы нумерацию, которая должна быть сквозной, начинают заново. Внизу страницы указывается информация об использованном источнике. Порядок ее предоставления соответствует правилам оформления источников для списка литературы, в котором также упоминаются все источники из затекстовых ссылок и подстрочных сносок. Пишутся все выходные данные: количество томов, место издания, издательство, год издания. Диапазон используемых страниц указывается в самом конце. При повторном цитировании дается только имя автора, название, номера использованных страниц. Если же ссылки на одну и ту же работу идут одна за другой, пишется «Там же» или «Ibid» и указываются номера страниц.
Инициалы автора, разделяемые точкой без пробела, указываются после фамилии. Имя выделяется курсивом. Название используемого источника не сокращается, пишется целиком, без кавычек. Если в названии есть подзаголовок, он пишется после двоеточия. Фамилия переводчика в случае использования материалов, переведенных с иностранного языка, указывается после косой черты. Этот же способ представления информации применяется для обозначения имени редактора при использовании в исследовании работы, написанной несколькими авторами.
При применении неточного цитирования указывается номер страницы или места.
Для добавления своего комментария после всей предоставленной об источнике информации ставится длинное тире и пишется замечание.
Затекстовые ссылки
Для обозначения затекстовых ссылок используются квадратные скобки, в которых через точку с запятой указывается порядковый номер используемой работы согласно списку литературы и номера использованных страниц. Диапазон обозначается с помощью короткого тире. Перед номерами страниц часто используется сокращение «с.».
Формула
Формула – это одно из важнейших понятий в математике. Основные формулы облегчают расчет и экономят время при решении уравнений. Поговорим о том, что такое формула, откуда они берутся и выделим основные формулы математики.
Формула – это всегда равенства. С левой стороны находится выражение, которое можно преобразовать, а с правой результат преобразования. Правильно использованная формула позволяет пропустить ряд действий, сохранив при этом правильный результат.
Формулу можно использовать в обе стороны. В геометрии это называют обратным действием, но чаще говорят просто: свернуть. Если выражение из левой части формулы превращается в правую, про него говорят, что свернули по формуле. Если наоборот: раскрыли скобки.
Посмотрим на примере. Воспользуемся формулой квадрата суммы: $(a+b)^2=a^2+2*ab+b^2$.
Имеется следующее выражение: $(2a+7b)^2=(2a)^2+2*(2a)*(7b)+(7b)^2=4a^2+28ab+49b^2$ – вот мы и раскрыли скобки по формуле квадрата суммы. Если нам потребуется конечное выражение превратить в начальное, то это будет уже обратное действие формулы.
Основными формулами математики считаются формулы быстрого умножения. Их не так много, поэтому лучше все заучить наизусть. Всего формул семь, каждая из них была выведена, для облегчения счета. Заучивают формулы в 4 этапа.
Первыми идут формулы суммы и разности квадратов. Формулу суммы мы уже знаем.
- $$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$
- Квадрат разности не сильно отличается.
- $$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$$
- Знак минуса вполне логичен, и его достаточно просто запомнить.
Следующими запоминают куб суммы и куб разности. Они учатся быстрее, просто запоминаясь по аналогии.
$$(a+b)^3=a^3+3a^2*b+3a*b^2+b^3$$
$$(a-b)^3=a^3-3a^2*b+3a*b^2-b^3$$
Дальше идут формулы суммы и разности кубов, а так же разность квадратов. Разность квадратов записывается достаточно легко.
$a^2+b^2=(a+b)(a-b)$ – а вот формулы суммы квадратов нет. В начале курса 5 класса по математике ученики очень часто путаются формулы квадрата разности и разности квадратов. Попробуем научиться их различать.
Что такое разность квадратов? Это два числа в квадрате, из одного вычитается другое. А что такое квадрат разности? Из одного числа вычли другое, а результат возвели в квадрат. Достаточно один раз запомнить, а лучше понять, это объяснение и проблем с этими двумя формулами не будет никогда.
Следующими и последними идут формулы суммы и разности кубов. Они немного сложнее и для облегчения их запоминания придумали понятие неполного квадрата суммы и неполного квадрата разности.
Вспомним формулу квадрата суммы.
$$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$
Обратим внимание на вторую часть.
$$a^2+2ab+b^2$$ – это и называется полным квадратом суммы. А неполным называется выражение:. $$a^2+ab+b^2$$
Это легко запомнить. По аналогии неполный квадрат разности: $a^2-ab+b^2$
$$a^2+ab+b^2$$. Это легко запомнить. По аналогии неполный квадрат разности: $a^2-ab+b^2$.
- Теперь приведем формулы суммы и разности кубов.
- $$a^3+b^3=(a+b)( a^2-ab+b^2)$$ – сумма кубов это произведение суммы чисел на неполный квадрат разности этих чисел.
- $$a^3+b^3=(a-b)( a^2+ab+b^2)$$ – разность кубов это произведение разности чисел на квадрат суммы этих чисел.
Как показывает практика, последние две формулы проще запомнить в словесной форме. К тому же эти формулы часто встречаются при решении простых уравнений. Поэтому, дабы не бежать каждый раз в интернет – проще их запомнить.
Мы дали определение понятию формулы, привели основные формулы математики и обозначили, что формулой можно пользоваться в обе стороны от знака равенства.
Средняя оценка: 4.6. Всего получено оценок: 145.
Оформление титульного листа
Правила оформления диплома ГОСТ включают и верное составление титульного листа. Это главная часть работы, глядя на которую отчасти складывается мнение комиссии
Поэтому важно правильно ее оформить:
1. Нужно соблюдать размеры полей – верхнее и нижнее по 2 см, левое – 2 см, правое – 1,5 см.
2. Нужен 14 шрифт, черный цвет текста.
3. Выравнивать все следует по центру, но это не касается данных, указанных справа.
Документ по ГОСТу обязательно должен содержать правильно оформленные записи, иначе его не примут. Поэтому перед сдачей обязательно нужно проверить документ, а затем добавить все, чего не хватает.
Как правильно писать формулы?
Согласно требованиям ГОСТа для обозначения формул можно использовать кириллицу, латиницу или буквы греческого алфавита. Можно выделить два способа написания формул в научно-исследовательских работах. Первый способ – рукописный. Формулы пишут от руки черной ручкой (маркером, фломастером, чернилами). Второй метод более современный, он связан с различным программным обеспечением, при помощи которого можно составлять как простые, так и комбинированные формулы. Для этих целей подойдут редакторы формул Microsoft Equations 3.0, Ooo Math, Formulator MathML Weaver. Но в работе необходимо соблюдать единый стиль символьных записей (от руки или печатный), сочетание двух типов символов в одной формуле не допускается. Также нужно знать, что для оформления этой части курсовой, вам понадобится достаточное количество времени, собранность и внимательность, иначе одна описка или опечатка может сделать все ваши расчеты ошибочными.
Список литературы
Количество литературы может изменяться в зависимости от требований вуза
Список литературы оформляется по ГОСТу 7.1-2003. В нем указывают всю литературу, которая была использована при написании курсовой работы.
Источники могут располагаться в алфавитном порядке либо по убыванию от классических книг и статей до журналов и интернет ресурсов. Еще один вариант расположения — в порядке цитирования.
В списке должно быть указано не менее 10 источников.
Библиографическое описание каждого источника должно содержать имя автора, название работы, сборник (если работа входит в него), издательство, год и место издания, страницы и, иногда, общее количество страниц в статье.
Заголовок пишут 16 кеглем.
Список элементов пишут 14 кеглем, выравнивание по ширине листа, междустрочный интервал – 1,5, отступ абзаца – 1,25.
Выводы и подсказки
Перед оформлением таблицы точно определитесь, где она будет размещена: в приложениях или в самом тексте. Далее стоит полистать методичку, преподаватели наверняка позаботились о раскрытии «табличной темы».
Мы, конечно, все рассказали об оформлении таблиц, но у преподавателей может быть свое видение этого элемента, немного отличное от ГОСТа. Та же ситуация и с редакциями — они могут подгонять требования под формат своих изданий.
Чистовой вариант вашей работы с таблицами нужно сохранить в таком формате, чтобы она не сдвинулась при распечатке. Особенно актуален этот совет для тех, кто собирается печатать работу не дома или отправлять ее по электронной почте. Оптимальный формат – docx.
Теперь вы знаете все об оформление таблиц в научных работах и даже имеете визуализированное представление о них, остается только правильно оформить свою работу.
В этом видео вы узнаете, как оформлять таблицы в Excel: